Algebra Esempi

$(2 x^{4} + 6 x - 5) \div (x^{2} + 4)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{4} + 0 + 8 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$6 x$

$5$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 8 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$6 x$

$5$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
					-	$2 x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$8 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
									-	$8 x^{2}$	+	$0$	-	$32$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 8 x^{2} + 0 - 32$

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
					-	$2 x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$8 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
									+	$8 x^{2}$	-	$0$	+	$32$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$6 x$

$5$

$8 x^{2}$

$0$

$32$

$6 x$

$27$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 x^{2} - 8 + \frac{6 x + 27}{x^{2} + 4}$