Algebra Esempi

$f (x) = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 \sqrt{x + 5} = - 6$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- 4 \sqrt{x + 5})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 5}$ come ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$16 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$16 {(x + 5)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Semplifica.

$16 (x + 5) = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$16 x + 16 \cdot 5 = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.6

Moltiplica $16$ per $5$ .

$16 x + 80 = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$16 x + 80 = 36$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Sottrai $80$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 x = 36 - 80$

Passaggio 1.2.5.1.2

Sottrai $80$ da $36$ .

$16 x = - 44$

Passaggio 1.2.5.2

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x = - 44$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x = - 44$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

Passaggio 1.2.5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 44}{16}$

Passaggio 1.2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 44$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 44$ .

$x = \frac{4 (- 11)}{16}$

Passaggio 1.2.5.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

Passaggio 1.2.5.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

Passaggio 1.2.5.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 11}{4}$

Passaggio 1.2.5.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11}{4}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{11}{4}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - 4 \sqrt{(0) + 5} + 6$

Passaggio 2.2

Somma $0$ e $5$ .

$y = - 4 \sqrt{5} + 6$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{11}{4}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

Passaggio 4