Algebra Esempi

$\sec^{2} (\frac{π}{2} - x) (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Passaggio 1

Riscrivi $\sec (\frac{π}{2} - x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Passaggio 2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (- \sin^{4} (x))$

Passaggio 4

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ e $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (- \sin^{4} (x))$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} \sin^{4} (x)$

Passaggio 6

$\sin^{4} (x)$ e $\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$

Passaggio 7

Riscrivi $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ come ${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} - \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$

Passaggio 8

Riscrivi $\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ come ${(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} - {(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$

Passaggio 9

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ e $b = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Riscrivi $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ come un prodotto.

$(\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.2

Scrivi $\sin (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.3.1

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$(\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.3.2

Converti da $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ a $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.4

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.5

Frazioni separate.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.6

Riscrivi $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ come un prodotto.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.7

Scrivi $\sin (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.8.1

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.8.2

Converti da $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ a $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.9

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.10

Moltiplica $\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.10.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.10.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.10.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + {\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.1.10.4

Somma $1$ e $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Riscrivi $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ come un prodotto.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.2.2

Scrivi $\sin (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.3.1

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.2.3.2

Converti da $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ a $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.2.4

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 10.2.5

Frazioni separate.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}))$

Passaggio 10.2.6

Riscrivi $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ come un prodotto.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

Passaggio 10.2.7

Scrivi $\sin (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

Passaggio 10.2.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.8.1

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

Passaggio 10.2.8.2

Converti da $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ a $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))))$

Passaggio 10.2.9

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))))$

Passaggio 10.2.10

Moltiplica $\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.10.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

Passaggio 10.2.10.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

Passaggio 10.2.10.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - ({\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x)))$

Passaggio 10.2.10.4

Somma $1$ e $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 11

Espandi $(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 11.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 11.3

Applica la proprietà distributiva.

Passaggio 12

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Combina i termini opposti in $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Riordina i fattori nei termini di $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ e $\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.1.2

Somma $- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ e $\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + 0 + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.1.3

Somma $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ e $0$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Moltiplica $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2.1.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2.1.5

Eleva $\sec (\frac{π}{2} - x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2.1.6

Eleva $\sec (\frac{π}{2} - x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec^{1} (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2.1.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin^{2} (x) {\sec (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2.1.8

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Passaggio 12.2.3

Moltiplica $\sin^{2} (x)$ per $\sin^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.3.1

Sposta $\sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Passaggio 12.2.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - {\sin (x)}^{2 + 2} \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Passaggio 12.2.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Passaggio 12.2.4

Moltiplica $- \sin^{4} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.1

Eleva $\sec (\frac{π}{2} - x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2.4.2

Eleva $\sec (\frac{π}{2} - x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec^{1} (\frac{π}{2} - x))$

Passaggio 12.2.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) {\sec (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1}$

Passaggio 12.2.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x)$