Algebra Esempi

$y < - \frac{1}{2} x + 4 y$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$y < - \frac{x}{2} + 4 y$

Passaggio 1.1.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.1.2.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y - 4 y < - \frac{x}{2}$

Passaggio 1.1.2.2

Sottrai $4 y$ da $y$ .

$- 3 y < - \frac{x}{2}$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y < - \frac{x}{2}$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y < - \frac{x}{2}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{- \frac{x}{2}}{- 3}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y > - \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 1.1.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{x}{2} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 1.1.3.3.3

Moltiplica $- \frac{x}{2} (- \frac{1}{3})$ .

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Passaggio 1.1.3.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y > 1 \frac{x}{2} \frac{1}{3}$

Passaggio 1.1.3.3.3.2

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$y > \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.1.3.3.3.3

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$y > \frac{x}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.1.3.3.3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y > \frac{x}{6}$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y > \frac{1}{6} x$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = 0$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{1}{6}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{6}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $\frac{1}{6} x$ .

$y > \frac{1}{6} x$

Passaggio 4