Algebra Esempi

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5}}{4 d^{- 2} f^{2}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $d^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5} d^{2}}{4 f^{2}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $d^{11}$ per $d^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $d^{2}$ .

${(\frac{- 2 (d^{2} d^{11}) f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 2 d^{2 + 11} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $11$ .

${(\frac{- 2 d^{13} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $- 2 d^{13} f^{5}$ .

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{4 f^{2}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $4 f^{2}$ .

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- d^{13} f^{5}}{2 f^{2}})}^{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $f^{5}$ e $f^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $f^{2}$ da $- d^{13} f^{5}$ .

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{2 f^{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $f^{2}$ da $2 f^{2}$ .

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{d^{13} f^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{d^{13} f^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13} f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $d^{13} f^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{13})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{13 \cdot 2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $13$ per $2$ .

$\frac{d^{26} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(f^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{26} f^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{d^{26} f^{6}}{2^{2}}$

Passaggio 9

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d^{26} f^{6}}{4}$