Algebra Esempi

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} > 1$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $\frac{x}{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{y}{3} > 1 - \frac{x}{2}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Passaggio 1.1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Passaggio 1.1.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.2.1

Semplifica $(1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y > 1 \cdot 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$y > 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

Passaggio 1.1.3.2.1.3

Moltiplica $- \frac{x}{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.3.2.1.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y > 3 - 3 \frac{x}{2}$

Passaggio 1.1.3.2.1.3.2

$- 3$ e $\frac{x}{2}$ .

$y > 3 + \frac{- 3 x}{2}$

Passaggio 1.1.3.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > 3 - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1.1.3.2.1.5

Riordina $3$ e $- \frac{3 x}{2}$ .

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y > - (\frac{3}{2} x) + 3$

Passaggio 1.3

Rimuovi le parentesi.

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 3$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{2}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Passaggio 3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{3}{2} x + 3$ .

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

Passaggio 4