Algebra Esempi

$\frac{3 \sqrt[5]{64 x^{10} y^{3}}}{\sqrt[5]{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[5]{64 x^{10} y^{3}}$ e $\sqrt[5]{2 x^{3} y^{- 7}}$ in un singolo radicale.

$3 \sqrt[5]{\frac{64 x^{10} y^{3}}{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{64 x^{10} y^{3}}{2 x^{3} y^{- 7}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $64 x^{10} y^{3}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $2 x^{3} y^{- 7}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 (x^{3} y^{- 7})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 (x^{3} y^{- 7})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{3}}{x^{3} y^{- 7}}}$

Passaggio 3

Sposta $y^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{3} y^{7}}{x^{3}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $y^{7}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} (y^{7} y^{3})}{x^{3}}}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{7 + 3}}{x^{3}}}$

Passaggio 4.3

Somma $7$ e $3$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{10}}{x^{3}}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{10}$ e $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x^{3}$ da $32 x^{10} y^{10}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3}}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica per $1$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3} \cdot 1}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3} \cdot 1}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{10}}{1}}$

Passaggio 5.2.4

Dividi $32 x^{7} y^{10}$ per $1$ .

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{10}}$

Passaggio 6

Riscrivi $32 x^{7} y^{10}$ come ${(2 x y^{2})}^{5} x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{10}}$

Passaggio 6.2

Metti in evidenza $x^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{10}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $y^{10}$ come ${(y^{2})}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) {(y^{2})}^{5}}$

Passaggio 6.4

Sposta $x^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) {(y^{2})}^{5} x^{2}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $2^{5} (x^{5}) {(y^{2})}^{5}$ come ${(2 x y^{2})}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{{(2 x y^{2})}^{5} x^{2}}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$3 (2 x y^{2} \sqrt[5]{x^{2}})$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$