Algebra Esempi

$\sqrt{x^{7} y^{7}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt{x^{7} y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{7} y^{7}$ come ${(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$3 \sqrt{x^{6} x y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x (y^{6} y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x ({(y^{3})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 2.5

Sposta $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ come ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 2.7

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$3 (x^{3} y^{3} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $5 x^{3} y^{2}$ come ${(x y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{2} x) y^{2}}$

Passaggio 4.2

Sposta $x$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{2}) y^{2} x}$

Passaggio 4.3

Sposta $5$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 5 x}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $(x^{2}) y^{2}$ come ${(x y)}^{2}$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 5 x}$

Passaggio 4.5

Aggiungi le parentesi.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (5 x)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} (x y \sqrt{5 x})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 3} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $3$ .

$3 x^{4} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Passaggio 7

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{4} (y^{1} y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4} y^{1 + 3} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $3$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Passaggio 8

Moltiplica $3 x^{4} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ .

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Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x (x y)}$

Passaggio 8.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

Passaggio 8.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x^{2} y}$

Passaggio 9

Riscrivi $5 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (5 y)$ .

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Passaggio 9.1

Riordina $5$ e $x^{2}$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Passaggio 9.2

Aggiungi le parentesi.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$3 x^{4} y^{4} (x \sqrt{5 y})$

Passaggio 11

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x^{4}) y^{4} \sqrt{5 y}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

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Passaggio 11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{4}) y^{4} \sqrt{5 y}$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 4} y^{4} \sqrt{5 y}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $4$ .

$3 x^{5} y^{4} \sqrt{5 y}$