Algebra Esempi

$5 b^{2} + (a^{2} + 5 b) (a b - b^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(a^{2} + 5 b) (a b - b^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 b^{2} + a^{2} (a b - b^{2}) + 5 b (a b - b^{2})$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 b^{2} + a^{2} (a b) + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b - b^{2})$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 b^{2} + a^{2} (a b) + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.1

Sposta $a$ .

$5 b^{2} + a \cdot a^{2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 1.2.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$5 b^{2} + a^{1} a^{2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Passaggio 1.2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 b^{2} + a^{1 + 2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Passaggio 1.2.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$5 b^{2} + a^{3} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.3.1

Sposta $b$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 (b \cdot b) a + 5 b (- b^{2})$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 b (- b^{2})$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b \cdot b^{2}$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.5.1

Sposta $b^{2}$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 (b^{2} b)$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

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Passaggio 1.2.5.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 (b^{2} b^{1})$

Passaggio 1.2.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b^{2 + 1}$

Passaggio 1.2.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b^{3}$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a - 5 b^{3}$

Passaggio 2

Riordina.

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Passaggio 2.1

Sposta $b^{2}$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 a b^{2} - 5 b^{3}$

Passaggio 2.2

Sposta $5 b^{2}$ .

$a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 a b^{2} - 5 b^{3} + 5 b^{2}$