Algebra Esempi

$20 = 20 \log (\frac{x}{200})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ .

$20 \log (\frac{x}{200}) = 20$

Passaggio 2

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ .

$\frac{20 \log (\frac{x}{200})}{20} = \frac{20}{20}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 \log (\frac{x}{200})}{20} = \frac{20}{20}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\log (\frac{x}{200})$ per $1$ .

$\log (\frac{x}{200}) = \frac{20}{20}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $20$ per $20$ .

$\log (\frac{x}{200}) = 1$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (\frac{x}{200}) = 1$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x}{200}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x}{200} = 10^{1}$ .

$\frac{x}{200} = 10$

Passaggio 4.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $200$ .

$200 \frac{x}{200} = 200 \cdot 10^{1}$

Passaggio 4.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$200 \frac{x}{200} = 200 \cdot 10^{1}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 200 \cdot 10^{1}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sposta il separatore decimale in $200$ verso sinistra di $2$ posizioni e aumenta di $2$ la potenza di $10^{1}$ .

$x = 2 \cdot 10^{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Notazione scientifica:

$x = 2 \cdot 10^{3}$

Forma estesa:

$x = 2000$