Algebra Esempi

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $(x - 13) (x + 1)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Passaggio 1.3

Espandi $(x - 13) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 13$ per $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $13 x$ da $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $q$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p x + q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $p x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$q = x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - p x$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $x^{2} - 12 x - 13 - x^{2} - p x$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$q = - 12 x - 13 + 0 - p x$

Passaggio 2.3.2

Somma $- 12 x - 13$ e $0$ .

$q = - 12 x - 13 - p x$