Algebra Esempi

$4 x = - 3 y + x y$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 3 y + x y = 4 x$ .

$- 3 y + x y = 4 x$

Passaggio 2

Scomponi $y$ da $- 3 y + x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $y$ da $- 3 y$ .

$y \cdot - 3 + x y = 4 x$

Passaggio 2.2

Scomponi $y$ da $x y$ .

$y \cdot - 3 + y x = 4 x$

Passaggio 2.3

Scomponi $y$ da $y \cdot - 3 + y x$ .

$y (- 3 + x) = 4 x$

Passaggio 3

Dividi per $- 3 + x$ ciascun termine in $y (- 3 + x) = 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 3 + x$ ciascun termine in $y (- 3 + x) = 4 x$ .

$\frac{y (- 3 + x)}{- 3 + x} = \frac{4 x}{- 3 + x}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (- 3 + x)}{- 3 + x} = \frac{4 x}{- 3 + x}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 3 + x}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3) + x}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3) - 1 (- x)}$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3 - x)}$

Passaggio 3.3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4 x}{3 - x}$

Passaggio 4

Imposta il denominatore in $\frac{4 x}{3 - x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$3 - x = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 3$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 3$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$x = 3$

Passaggio 6

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 3}$

Passaggio 7

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq 4}$

Passaggio 8

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3}$

Intervallo: $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {y | y \neq 4}$

Passaggio 9