Algebra Esempi

${(\frac{1}{243})}^{2 x - 14} = 243^{- x + 8}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{243}$ .

$\frac{1^{2 x - 14}}{243^{2 x - 14}} = 243^{- x + 8}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{243^{2 x - 14}} = 243^{- x + 8}$

Passaggio 3

Sposta $243^{2 x - 14}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$243^{- (2 x - 14)} = 243^{- x + 8}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- (2 x - 14) = - x + 8$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica $- (2 x - 14)$ .

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - (2 x - 14) = - x + 8$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- (2 x - 14) = - x + 8$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 x) - - 14 = - x + 8$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica.

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Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 x - - 14 = - x + 8$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 14$ .

$- 2 x + 14 = - x + 8$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x + 14 + x = 8$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 2 x$ e $x$ .

$- x + 14 = 8$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.3.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 8 - 14$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $14$ da $8$ .

$- x = - 6$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 6$ e semplifica.

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Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 6$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.4.3.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$x = 6$