Algebra Esempi

$a {(a + 9 b)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(a + 9 b)}^{2}$ come $(a + 9 b) (a + 9 b)$ .

$a ((a + 9 b) (a + 9 b))$

Passaggio 2

Espandi $(a + 9 b) (a + 9 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a (a + 9 b) + 9 b (a + 9 b))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a (a \cdot a + a (9 b) + 9 b (a + 9 b))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$a (a \cdot a + a (9 b) + 9 b a + 9 b (9 b))$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a (a^{2} + a (9 b) + 9 b a + 9 b (9 b))$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 b (9 b))$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 \cdot 9 b \cdot b)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta $b$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 \cdot 9 (b \cdot b))$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 \cdot 9 b^{2})$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $9$ per $9$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 81 b^{2})$

Passaggio 3.2

Somma $9 a b$ e $9 b a$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $b$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 a b + 81 b^{2})$

Passaggio 3.2.2

Somma $9 a b$ e $9 a b$ .

$a (a^{2} + 18 a b + 81 b^{2})$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a^{2} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{1} a^{2} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

Passaggio 5.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{1 + 2} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

Passaggio 5.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$a^{3} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{3} + 18 a (a b) + a (81 b^{2})$

Passaggio 5.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{3} + 18 a (a b) + 81 a b^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $a$ .

$a^{3} + 18 (a \cdot a) b + 81 a b^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{3} + 18 a^{2} b + 81 a b^{2}$