Algebra Esempi

$\frac{1}{2} (\log_{6} (k^{9}) - \log_{6} (k^{3}))$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{9}}{k^{3}})$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $k^{9}$ e $k^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $k^{3}$ da $k^{9}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3}})$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{6}}{1})$

Passaggio 2.2.4

Dividi $k^{6}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (k^{6})$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{6} (k^{6})$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{6} ({(k^{6})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (k^{6 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\log_{6} (k^{2 (3) \frac{1}{2}})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{6} (k^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}})$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{6} (k^{3})$