Algebra Esempi

$y = x^{2} - 5 x + 8$ $y = - 2 x^{2} - 13$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$

Passaggio 2

Risolvi $x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $2 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 5 x + 8 + 2 x^{2} = - 13$

Passaggio 2.1.2

Somma $x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 5 x + 8 = - 13$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 5 x + 8 + 13 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $8$ e $13$ .

$3 x^{2} - 5 x + 21 = 0$

Passaggio 2.3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - 2 x^{2} - 13$

Passaggio 2.4

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 5$ e $c = 21$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 21)}}{2 \cdot 3} + y = - 2 x^{2} - 13$

Passaggio 2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $252$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $- 227$ come $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (227)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $252$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $- 227$ come $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (227)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Passaggio 2.6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.3

Sottrai $252$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.4

Riscrivi $- 227$ come $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (227)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Passaggio 2.7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Passaggio 2.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}, \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ a $x$ .

$y = - 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

Passaggio 3.2

Semplifica $- 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Passaggio 3.2.1.3.2

Scomponi $2$ da $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Passaggio 3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Passaggio 3.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi ${(5 + i \sqrt{227})}^{2}$ come $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.5

Espandi $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{5 (5 + i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 \cdot (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.3

Moltiplica $i \sqrt{227} (i \sqrt{227})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i^{1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1 + 1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.3.5

Eleva $\sqrt{227}$ alla potenza di $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.3.6

Eleva $\sqrt{227}$ alla potenza di $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1})}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.3.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{1 + 1}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.3.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.5

Riscrivi ${\sqrt{227}}^{2}$ come $227$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{227}$ come $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {(227^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{1}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $227$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.2

Sottrai $227$ da $25$ .

$y = - 1 \frac{5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.6.3

Somma $5 i \sqrt{227}$ e $5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.7

Riordina $10 i \sqrt{227}$ e $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.8

Elimina il fattore comune di $- 202 + 10 i \sqrt{227}$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.1

Scomponi $2$ da $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.8.2

Scomponi $2$ da $10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.8.3

Scomponi $2$ da $2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 3.2.1.8.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.4.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Passaggio 3.2.1.8.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Passaggio 3.2.1.8.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Passaggio 3.2.1.9

Riscrivi $- 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ come $- \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $- 13$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 3.2.3

$- 13$ e $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Passaggio 3.2.5

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Passaggio 3.2.6

Scomponi $- 1$ da $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})}{9}$

Passaggio 3.2.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 + 5 i \sqrt{227})}{9}$

Passaggio 3.2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ a $x$ .

$y = - 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

Passaggio 4.2

Semplifica $- 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Passaggio 4.2.1.3.2

Scomponi $2$ da $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Passaggio 4.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Passaggio 4.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.4

Riscrivi ${(5 - i \sqrt{227})}^{2}$ come $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.5

Espandi $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{5 (5 - i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 (i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.4

Moltiplica $- i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 1 i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{227}$ per $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + \sqrt{227} i (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.4.3

Eleva $\sqrt{227}$ alla potenza di $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227} i i}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.4.4

Eleva $\sqrt{227}$ alla potenza di $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1} i i}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1 + 1} i i}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i i}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.4.7

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i)}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.4.8

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i^{1})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.4.9

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{1 + 1}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.4.10

Somma $1$ e $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{2}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.5

Riscrivi ${\sqrt{227}}^{2}$ come $227$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{227}$ come $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {(227^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{1} i^{2}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 i^{2}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 \cdot - 1}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.1.7

Moltiplica $227$ per $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.2

Sottrai $227$ da $25$ .

$y = - 1 \frac{- 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.6.3

Sottrai $5 i \sqrt{227}$ da $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{- 10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.7

Riordina $- 10 i \sqrt{227}$ e $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.8

Elimina il fattore comune di $- 202 - 10 i \sqrt{227}$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.1

Scomponi $2$ da $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.8.2

Scomponi $2$ da $- 10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.8.3

Scomponi $2$ da $2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Passaggio 4.2.1.8.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.4.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Passaggio 4.2.1.8.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Passaggio 4.2.1.8.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Passaggio 4.2.1.9

Riscrivi $- 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ come $- \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 13$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 4.2.3

$- 13$ e $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Passaggio 4.2.5

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Passaggio 4.2.6

Scomponi $- 1$ da $5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})}{9}$

Passaggio 4.2.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 - 5 i \sqrt{227})}{9}$

Passaggio 4.2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Passaggio 6