Algebra Esempi

$\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$4 \log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$ come $\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5})$ .

$4 (\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5}))$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{7} (\frac{1}{2})$ come $\log_{7} (1) - \log_{7} (2)$ .

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + \log_{7} (m^{5}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{7} (m^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $7$ di $1$ è $0$ .

$4 (0 - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Passaggio 6

Sottrai $\log_{7} (2)$ da $0$ .

$4 (- \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$4 (- \log_{7} (2)) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Passaggio 9

Moltiplica $5$ per $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 20 \log_{7} (m)$