Algebra Esempi

$\frac{4 x \sqrt[3]{6}}{5 \sqrt[3]{9 x}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{6}$ e $\sqrt[3]{9 x}$ in un singolo radicale.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{6}{9 x}}}{5}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $6$ e $9$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 (2)}{9 x}}}{5}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 (2)}{3 (3 x)}}}{5}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2}{3 (3 x)}}}{5}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{2}{3 x}}}{5}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{2}{3 x}}$ come $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}}{5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{4 x (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}})}{5}$

Passaggio 3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}}{5}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $\sqrt[3]{3 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}}{5}$

Passaggio 3.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1 + 2}}}{5}$

Passaggio 3.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{3}}}{5}$

Passaggio 3.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ come $3 x$ .

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Passaggio 3.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 x}$ come ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{5}$

Passaggio 3.3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{5}$

Passaggio 3.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}}{5}$

Passaggio 3.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}}{5}$

Passaggio 3.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{1}}}{5}$

Passaggio 3.3.5.5

Semplifica.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{3 x}}{5}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 x}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}}{3 x}}{5}$

Passaggio 3.4.2

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2} x^{2}}}{3 x}}{5}$

Passaggio 3.4.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2 (9 x^{2})}}{3 x}}{5}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Passaggio 3.6

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.6.1

$4$ e $\frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ .

$\frac{x \frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Passaggio 3.6.2

$x$ e $\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ .

$\frac{\frac{x (4 \sqrt[3]{18 x^{2}})}{3 x}}{5}$

Passaggio 3.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Passaggio 3.8

Riduci l'espressione $\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Passaggio 3.8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3}}{5}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}} \cdot 1}{3 \cdot 5}$

Passaggio 6

Moltiplica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 \cdot 5}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{15}$