Algebra Esempi

$\sqrt[21]{c^{- 3} \cdot c^{- 4}}$

Passaggio 1

Moltiplica $c^{- 3}$ per $c^{- 4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[21]{c^{- 3 - 4}}$

Passaggio 1.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$\sqrt[21]{c^{- 7}}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[21]{\frac{1}{c^{7}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $1$ come $1^{7}$ .

$\sqrt[21]{\frac{1^{7}}{c^{7}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1^{7}}{c^{7}}$ come ${(\frac{1}{c})}^{7}$ .

$\sqrt[21]{{(\frac{1}{c})}^{7}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[21]{{(\frac{1}{c})}^{7}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{c})}^{7}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{c})}^{7}}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\sqrt[3]{\frac{1}{c}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{c}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{c}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{c}}$

Passaggio 8

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{\sqrt[3]{c} {\sqrt[3]{c}}^{2}}$

Passaggio 10.2

Eleva $\sqrt[3]{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1} {\sqrt[3]{c}}^{2}}$

Passaggio 10.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1 + 2}}$

Passaggio 10.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{3}}$

Passaggio 10.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{c}}^{3}$ come $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{c}$ come $c^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{(c^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 10.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 10.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 10.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 10.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{1}}$

Passaggio 10.5.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c}$

Passaggio 11

Riscrivi ${\sqrt[3]{c}}^{2}$ come $\sqrt[3]{c^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{c}$