Algebra Esempi

$10 = \sqrt{\frac{b}{9}} + 10$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{\frac{b}{9}} + 10 = 10$ .

$\sqrt{\frac{b}{9}} + 10 = 10$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{\frac{b}{9}}$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{\frac{b}{9}} = 10 - 10$

Passaggio 2.2

Sottrai $10$ da $10$ .

$\sqrt{\frac{b}{9}} = 0$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{b}{9}}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{b}{9}}$ come ${(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{b}{9})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{b}{9})}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$\frac{b}{9} = 0^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{b}{9} = 0$

Passaggio 5

Poni il numeratore uguale a zero.

$b = 0$