Algebra Esempi

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{5} y^{5}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\sqrt{x^{4} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 1.5

Sposta $x$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| x^{2} y^{2} | \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 4

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2} y^{2} \sqrt{x y}$ .

$3 \cdot (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Passaggio 5

Riscrivi $2 x^{7} y^{6}$ come ${(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 5.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{6} x) y^{6}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{6}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{3})}^{2}}$

Passaggio 5.4

Sposta $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x}$

Passaggio 5.5

Sposta $2$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 5.6

Riscrivi $({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ come ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 5.7

Aggiungi le parentesi.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$

Passaggio 7

Moltiplica $3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x (x y)} | x^{3} y^{3} |$

Passaggio 7.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x) y} | x^{3} y^{3} |$

Passaggio 7.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y} | x^{3} y^{3} |$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{1 + 1} y} | x^{3} y^{3} |$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{2} y} | x^{3} y^{3} |$

Passaggio 8

Riscrivi $2 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 8.1

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y} | x^{3} y^{3} |$

Passaggio 8.2

Aggiungi le parentesi.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} | x^{3} y^{3} |$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$

Passaggio 10

Moltiplica $3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$ .

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Passaggio 10.1

Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.

$3 x^{2} y^{2} (| x^{3} y^{3} x | \sqrt{2 y})$

Passaggio 10.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1} x^{3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Passaggio 10.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1 + 3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Passaggio 10.4

Somma $1$ e $3$ .

$3 x^{2} y^{2} (| x^{4} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Passaggio 11

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$3 x^{2} y^{2} (x^{4} | y^{3} | \sqrt{2 y})$

Passaggio 12

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Sposta $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{2}) y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Passaggio 12.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4 + 2} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Passaggio 12.3

Somma $4$ e $2$ .

$3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Passaggio 13

Riordina i fattori in $3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$ .

$3 x^{6} y^{2} | y^{3} | \sqrt{2 y}$