Algebra Esempi

$\sqrt{2 x} \cdot \sqrt[6]{3 x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{3 x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

${(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{3 x}$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{3 x}$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} (3 x)}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x}$

Passaggio 4

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{1})}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{3 + 1}}$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $1$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{4}}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt[6]{8 \cdot 3 x^{4}}$

Passaggio 6

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\sqrt[6]{24 x^{4}}$