Algebra Esempi

$\sqrt{3 x + 3} - \sqrt{5 x - 1} = 0$

Passaggio 1

Somma $\sqrt{5 x - 1}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{3 x + 3} = \sqrt{5 x - 1}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 x + 3}}^{2} = {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x + 3}$ come ${(3 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(3 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 x + 3)}^{1} = {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$3 x + 3 = {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi ${\sqrt{5 x - 1}}^{2}$ come $5 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x - 1}$ come ${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x + 3 = {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x + 3 = {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x + 3 = {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x + 3 = {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x + 3 = {(5 x - 1)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.5

Semplifica.

$3 x + 3 = 5 x - 1$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 3 - 5 x = - 1$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $5 x$ da $3 x$ .

$- 2 x + 3 = - 1$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 1 - 3$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$- 2 x = - 4$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 4$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 4$ per $- 2$ .

$x = 2$