Algebra Esempi

$(x + a) (x - a) = x^{2} - 16$

Passaggio 1

Semplifica $(x + a) (x - a)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(x + a) (x - a)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - a) + a (x - a) = x^{2} - 16$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- a) + a (x - a) = x^{2} - 16$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a)$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (- a)$ e $a x$ .

$x \cdot x - a x + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $- a x$ e $a x$ .

$x \cdot x + 0 + a (- a) = x^{2} - 16$

Passaggio 1.2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + a (- a) = x^{2} - 16$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + a (- a) = x^{2} - 16$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - a \cdot a = x^{2} - 16$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.2.3.1

Sposta $a$ .

$x^{2} - (a \cdot a) = x^{2} - 16$

Passaggio 1.2.2.3.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$x^{2} - a^{2} = x^{2} - 16$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a^{2} = x^{2} - 16 - x^{2}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - 16 - x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- a^{2} = 0 - 16$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $16$ da $0$ .

$- a^{2} = - 16$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a^{2} = - 16$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a^{2} = - 16$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} = \frac{- 16}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $- 16$ per $- 1$ .

$a^{2} = 16$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{16}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{16}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm 4$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 4$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 4$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 4, - 4$