Algebra Esempi

$\frac{9^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{2}{3})} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

$2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3^{\frac{4}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3^{\frac{4 + 5}{3}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.5

Somma $4$ e $5$ .

$\frac{3^{\frac{9}{3}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{\frac{3}{1}}}{6^{2}}$

Passaggio 1.6.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{3^{3}}{6^{2}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3^{3}}{36}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27}{36}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $27$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{9 (3)}{36}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $9$ da $36$ .

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{4}$

Forma decimale:

$0.75$