Algebra Esempi

$3 x + 2 x^{2} = 5 x^{2} - 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $5 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} = - 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $5 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$3 x - 3 x^{2} = - 6$

Passaggio 2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Scomponi $- 3$ da $3 x - 3 x^{2} + 6$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina $3 x$ e $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 x + 6 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 3$ da $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 x + 6 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 3$ da $3 x$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- x) + 6 = 0$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $- 3$ da $6$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $- 3$ da $- 3 (x^{2}) - 3 (- x)$ .

$- 3 (x^{2} - x) - 3 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 3.1.6

Scomponi $- 3$ da $- 3 (x^{2} - x) - 3 (- 2)$ .

$- 3 (x^{2} - x - 2) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{2} - x - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 2, 1$

Passaggio 3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- 3 ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 3 (x - 2) (x + 1) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 6

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 3 (x - 2) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 2, - 1$