Algebra Esempi

$\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 2.1.2

Sposta $\sqrt{6}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Passaggio 2.1.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Passaggio 2.1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 2.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.1.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

Passaggio 2.1.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{18}$

Passaggio 2.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6 \cdot 6}}{18}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{36}}{18}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6^{2}}}{18}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6}{18}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $4 \sqrt{6} + 6$ e $18$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6}) + 6}{18}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6}) + 2 (3)}{18}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 (2 \sqrt{6}) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{18}$

Passaggio 4.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{2 (9)}$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{9}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{9}$

Forma decimale:

$0.87766438 \dots$