Algebra Esempi

$\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$ spostando $x - 3$ fuori dal logaritmo.

$(x - 3) \log_{2} (\frac{5}{4})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{2} (\frac{5}{4})$ come $\log_{2} (5) - \log_{2} (4)$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - \log_{2} (4))$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 1 \cdot 2)$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$

Passaggio 5

Espandi $(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (\log_{2} (5) - 2) - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x \log_{2} (5) - 2 \cdot x - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$x \log_{2} (5) - 2 x - 3 \log_{2} (5) + 6$