Algebra Esempi

$\log_{b} (x) = 4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Semplifica $4 \log_{b} (2)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (2^{4}) + \log_{b} (3)$

Passaggio 1.1.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16) + \log_{b} (3)$

Passaggio 1.1.2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16 \cdot 3)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $16$ per $3$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (48)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$x = 48$