Algebra Esempi

$(b^{3} - 5 b^{2} + 8) (- 5 b + 4)$

Passaggio 1

Espandi $(b^{3} - 5 b^{2} + 8) (- 5 b + 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$b^{3} (- 5 b) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 5 b^{3} b + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $b^{3}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $b$ .

$- 5 (b \cdot b^{3}) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $b$ per $b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$- 5 (b^{1} b^{3}) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 5 b^{1 + 3} + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 5 b^{4} + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.3

Sposta $4$ alla sinistra di $b^{3}$ .

$- 5 b^{4} + 4 \cdot b^{3} - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{2} b - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $b$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 (b \cdot b^{2}) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

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Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 (b^{1} b^{2}) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{1 + 2} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{3} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 5$ per $8$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 8 \cdot 4$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $8$ per $4$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 32$

Passaggio 2.2

Somma $4 b^{3}$ e $25 b^{3}$ .

$- 5 b^{4} + 29 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 32$