Algebra Esempi

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\log (8)$ come $\log (2^{3})$ .

$\log (25) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Passaggio 1.2

Espandi $\log (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\log (16)$ come $\log (2^{4})$ .

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

Passaggio 1.4

Espandi $\log (2^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\log (64)$ come $\log (2^{6})$ .

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

Passaggio 1.6

Espandi $\log (2^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $3$ da $3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ .

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

Passaggio 1.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Scomponi $3$ da $6 \log (2)$ .

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Passaggio 1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Passaggio 1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $\log (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Elimina il fattore comune.

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Passaggio 1.8.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (25) + \frac{4 \log (2)}{2}$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Scomponi $2$ da $4 \log (2)$ .

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

Passaggio 1.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

Passaggio 1.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (25) + \frac{2 \log (2)}{1}$

Passaggio 1.9.2.4

Dividi $2 \log (2)$ per $1$ .

$\log (25) + 2 \log (2)$

Passaggio 1.10

Semplifica $2 \log (2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (25) + \log (2^{2})$

Passaggio 1.11

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\log (25) + \log (4)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (25 \cdot 4)$

Passaggio 3

Moltiplica $25$ per $4$ .

$\log (100)$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $10$ di $100$ è $2$ .

$2$