Algebra Esempi

$3 \sqrt{24 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $24 x$ come $2^{2} \cdot (6 x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$3 \sqrt{4 (6) x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (2 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{x}{6}}$ come $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{1}} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.6.6.5

Calcola l'esponente.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 1.8.1

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$6 \sqrt{6 x} + 6 (- 1) \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.8.2

Elimina il fattore comune.

$6 \sqrt{6 x} + 6 \cdot - 1 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$6 \sqrt{6 x} - 1 \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.9

Riscrivi $- 1 \sqrt{x \cdot 6}$ come $- \sqrt{x \cdot 6}$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

Passaggio 1.10

Riscrivi $54 x$ come $3^{2} \cdot (6 x)$ .

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Passaggio 1.10.1

Scomponi $9$ da $54$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{9 (6) x}$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6 x}$

Passaggio 1.10.3

Aggiungi le parentesi.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot (6 x)}$

Passaggio 1.11

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - (3 \sqrt{6 x})$

Passaggio 1.12

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - 3 \sqrt{6 x}$

Passaggio 2

Sottrai $\sqrt{x \cdot 6}$ da $6 \sqrt{6 x}$ .

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Passaggio 2.1

Riordina $x$ e $6$ .

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{6 \cdot x} - 3 \sqrt{6 x}$

Passaggio 2.2

Sottrai $\sqrt{6 \cdot x}$ da $6 \sqrt{6 x}$ .

$5 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6 x}$

Passaggio 3

Sottrai $3 \sqrt{6 x}$ da $5 \sqrt{6 x}$ .

$2 \sqrt{6 x}$