Algebra Esempi

$\frac{{(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(6 x^{- 2} y^{2})}^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4} (6 x^{- 2} y^{2})}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(6^{4} x^{4} y^{5})}^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4}}{6 x^{- 2} y^{2}}$

Passaggio 1.3

Sposta $x^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4} y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $6^{4} x^{4} y^{5}$ .

$\frac{{(6^{4} x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $6$ alla potenza di $4$ .

$\frac{{(1296 x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $1296 x^{4}$ .

$\frac{1296^{4} {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $1296$ alla potenza di $4$ .

$\frac{2821109907456 {(x^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} {(y^{5})}^{4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{5 \cdot 4} x^{2}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{2821109907456 x^{16} y^{20} x^{2}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $x^{16}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{2821109907456 (x^{2} x^{16}) y^{20}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2821109907456 x^{2 + 16} y^{20}}{6 y^{2}}$

Passaggio 2.7.3

Somma $2$ e $16$ .

$\frac{2821109907456 x^{18} y^{20}}{6 y^{2}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2821109907456$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $6$ da $2821109907456 x^{18} y^{20}$ .

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $6$ da $6 y^{2}$ .

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 (y^{2})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (470184984576 x^{18} y^{20})}{6 y^{2}}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{20}}{y^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y^{20}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $470184984576 x^{18} y^{20}$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (470184984576 x^{18} y^{18})}{y^{2} \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{470184984576 x^{18} y^{18}}{1}$

Passaggio 3.2.2.4

Dividi $470184984576 x^{18} y^{18}$ per $1$ .

$470184984576 x^{18} y^{18}$