Algebra Esempi

$\sqrt{{(2 x - 7)}^{2}} = 7 - 2 x$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{{(2 x - 7)}^{2}}}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{{(2 x - 7)}^{2}}$ come ${(2 x - 7)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(2 x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $2$ per $2$ .

${({(2 x - 7)}^{1})}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 7)}^{1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 7)}^{1 \cdot 2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

${(2 x - 7)}^{2} = {(7 - 2 x)}^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica ${(7 - 2 x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riscrivi ${(7 - 2 x)}^{2}$ come $(7 - 2 x) (7 - 2 x)$ .

${(2 x - 7)}^{2} = (7 - 2 x) (7 - 2 x)$

Passaggio 2.4.1.2

Espandi $(7 - 2 x) (7 - 2 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

${(2 x - 7)}^{2} = 7 (7 - 2 x) - 2 x (7 - 2 x)$

Passaggio 2.4.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

${(2 x - 7)}^{2} = 7 \cdot 7 + 7 (- 2 x) - 2 x (7 - 2 x)$

Passaggio 2.4.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

${(2 x - 7)}^{2} = 7 \cdot 7 + 7 (- 2 x) - 2 x \cdot 7 - 2 x (- 2 x)$

Passaggio 2.4.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.3.1.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 + 7 (- 2 x) - 2 x \cdot 7 - 2 x (- 2 x)$

Passaggio 2.4.1.3.1.2

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 2 x \cdot 7 - 2 x (- 2 x)$

Passaggio 2.4.1.3.1.3

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 x (- 2 x)$

Passaggio 2.4.1.3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

Passaggio 2.4.1.3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.3.1.5.1

Sposta $x$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

Passaggio 2.4.1.3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x - 2 \cdot - 2 x^{2}$

Passaggio 2.4.1.3.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 14 x - 14 x + 4 x^{2}$

Passaggio 2.4.1.3.2

Sottrai $14 x$ da $- 14 x$ .

${(2 x - 7)}^{2} = 49 - 28 x + 4 x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = {(2 x - 7)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica ${(2 x - 7)}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 0 + 0 + {(2 x - 7)}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi ${(2 x - 7)}^{2}$ come $(2 x - 7) (2 x - 7)$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = (2 x - 7) (2 x - 7)$

Passaggio 3.2.3

Espandi $(2 x - 7) (2 x - 7)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 x (2 x - 7) - 7 (2 x - 7)$

Passaggio 3.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x - 7)$

Passaggio 3.2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Passaggio 3.2.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Passaggio 3.2.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.2.1

Sposta $x$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Passaggio 3.2.4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Passaggio 3.2.4.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 7 - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Passaggio 3.2.4.1.4

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 14 x - 7 (2 x) - 7 \cdot - 7$

Passaggio 3.2.4.1.5

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 14 x - 14 x - 7 \cdot - 7$

Passaggio 3.2.4.1.6

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 14 x - 14 x + 49$

Passaggio 3.2.4.2

Sottrai $14 x$ da $- 14 x$ .

$49 - 28 x + 4 x^{2} = 4 x^{2} - 28 x + 49$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $4 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$49 - 28 x + 4 x^{2} - 4 x^{2} = - 28 x + 49$

Passaggio 3.3.2

Somma $28 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$49 - 28 x + 4 x^{2} - 4 x^{2} + 28 x = 49$

Passaggio 3.3.3

Combina i termini opposti in $49 - 28 x + 4 x^{2} - 4 x^{2} + 28 x$ .

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Passaggio 3.3.3.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$49 - 28 x + 0 + 28 x = 49$

Passaggio 3.3.3.2

Somma $49 - 28 x$ e $0$ .

$49 - 28 x + 28 x = 49$

Passaggio 3.3.3.3

Somma $- 28 x$ e $28 x$ .

$49 + 0 = 49$

Passaggio 3.3.3.4

Somma $49$ e $0$ .

$49 = 49$

Passaggio 3.4

Poiché $49 = 49$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$