Algebra Esempi

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \div \frac{5}{(a^{2} - 9)}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{a^{2} - 9}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{a^{2} - 3^{2}}{5}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 3$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{5}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $a - 3$ da $(a + 3) (a - 3)$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 3)}{5}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(a + 3)}^{2}}{a - 3} \cdot \frac{(a - 3) (a + 3)}{5}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

${(a + 3)}^{2} \frac{a + 3}{5}$

Passaggio 4

${(a + 3)}^{2}$ e $\frac{a + 3}{5}$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} (a + 3)}{5}$

Passaggio 5

Moltiplica ${(a + 3)}^{2}$ per $a + 3$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Moltiplica ${(a + 3)}^{2}$ per $a + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $a + 3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{2} {(a + 3)}^{1}}{5}$

Passaggio 5.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(a + 3)}^{2 + 1}}{5}$

Passaggio 5.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{{(a + 3)}^{3}}{5}$

Passaggio 6

Usa il teorema binomiale.

$\frac{a^{3} + 3 a^{2} \cdot 3 + 3 a \cdot 3^{2} + 3^{3}}{5}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3 a \cdot 3^{2} + 3^{3}}{5}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.2.1

Sposta $3^{2}$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 a + 3^{3}}{5}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} a + 3^{3}}{5}$

Passaggio 7.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{2 + 1} a + 3^{3}}{5}$

Passaggio 7.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 3^{3} a + 3^{3}}{5}$

Passaggio 7.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a + 3^{3}}{5}$

Passaggio 7.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a + 27}{5}$

Passaggio 8

Dividi la frazione $\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a + 27}{5}$ in due frazioni.

$\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a}{5} + \frac{27}{5}$

Passaggio 9

Dividi la frazione $\frac{a^{3} + 9 a^{2} + 27 a}{5}$ in due frazioni.

$\frac{a^{3} + 9 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{5} + \frac{27}{5}$

Passaggio 10

Dividi la frazione $\frac{a^{3} + 9 a^{2}}{5}$ in due frazioni.

$\frac{a^{3}}{5} + \frac{9 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{5} + \frac{27}{5}$