Algebra Esempi

$\frac{1}{3} x y + \frac{2}{5} x y - 2 x z + \frac{3}{2} x y + \frac{4}{9} x z$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1}{3} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} y + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Passaggio 1.1.2

$\frac{x}{3}$ e $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{2}{5} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$x$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2}{5} y - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Passaggio 1.2.2

$\frac{x \cdot 2}{5}$ e $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2 y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Passaggio 1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 \cdot x y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{3}{2} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

$x$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3}{2} y + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Passaggio 1.4.2

$\frac{x \cdot 3}{2}$ e $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3 y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Passaggio 1.5

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 \cdot x y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{4}{9} (x z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

$x$ e $\frac{4}{9}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4}{9} z$

Passaggio 1.6.2

$\frac{x \cdot 4}{9}$ e $z$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4 z}{9}$

Passaggio 1.7

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x y}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{2 x y}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x y}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{2 x y}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{5 \cdot 3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $x y$ da $x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Scomponi $x y$ da $x y \cdot 5$ .

$\frac{x y (5) + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 6.1.1.2

Scomponi $x y$ da $2 x y \cdot 3$ .

$\frac{x y (5) + x y (2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 6.1.1.3

Scomponi $x y$ da $x y (5) + x y (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x y (5 + 2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x y (5 + 6)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 6.1.3

Somma $5$ e $6$ .

$\frac{x y \cdot 11}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 6.2

Sposta $11$ alla sinistra di $x y$ .

$\frac{11 x y}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 7

Per scrivere $\frac{11 x y}{15}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 8

Per scrivere $\frac{3 x y}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{11 x y}{15}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $\frac{3 x y}{2}$ per $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $2$ per $15$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Scomponi $x y$ da $11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1.1

Scomponi $x y$ da $11 x y \cdot 2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 11.1.1.2

Scomponi $x y$ da $3 x y \cdot 15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 11.1.1.3

Scomponi $x y$ da $x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 11.1.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.2.1

Moltiplica $11$ per $2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 11.1.2.2

Moltiplica $3$ per $15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 45)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 11.1.3

Somma $22$ e $45$ .

$- 2 x z + \frac{x y \cdot 67}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 11.2

Sposta $67$ alla sinistra di $x y$ .

$- 2 x z + \frac{67 x y}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 12

Per scrivere $- 2 x z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} - 2 x z \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 13

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

$- 2 x z$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Passaggio 13.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9 + 4 x z}{9}$

Passaggio 14

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1.1

Scomponi $2 x z$ da $- 2 x z \cdot 9 + 4 x z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1.1.1

Scomponi $2 x z$ da $- 2 x z \cdot 9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 4 x z}{9}$

Passaggio 14.1.1.2

Scomponi $2 x z$ da $4 x z$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)}{9}$

Passaggio 14.1.1.3

Scomponi $2 x z$ da $2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9 + 2)}{9}$

Passaggio 14.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 9 + 2)}{9}$

Passaggio 14.1.3

Somma $- 9$ e $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z \cdot - 7}{9}$

Passaggio 14.1.4

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 14 x z}{9}$

Passaggio 14.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{67 x y}{30} - \frac{14 x z}{9}$