Algebra Esempi

${(3 x + 3)}^{2} = 9 x^{2} + B x + 9$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $9 x^{2} + B x + 9 = {(3 x + 3)}^{2}$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = {(3 x + 3)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(3 x + 3)}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$9 x^{2} + B x + 9 = 0 + 0 + {(3 x + 3)}^{2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${(3 x + 3)}^{2}$ come $(3 x + 3) (3 x + 3)$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = (3 x + 3) (3 x + 3)$

Passaggio 2.3

Espandi $(3 x + 3) (3 x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x + 3) + 3 (3 x + 3)$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x + 3)$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1.2.1

Sposta $x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.4.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.4.1.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.4.1.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 9 x + 3 \cdot 3$

Passaggio 2.4.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 9 x + 9 x + 9$

Passaggio 2.4.2

Somma $9 x$ e $9 x$ .

$9 x^{2} + B x + 9 = 9 x^{2} + 18 x + 9$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $B$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $9 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B x + 9 = 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B x = 9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 9$

Passaggio 3.3

Combina i termini opposti in $9 x^{2} + 18 x + 9 - 9 x^{2} - 9$ .

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $9 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$B x = 18 x + 9 + 0 - 9$

Passaggio 3.3.2

Somma $18 x + 9$ e $0$ .

$B x = 18 x + 9 - 9$

Passaggio 3.3.3

Sottrai $9$ da $9$ .

$B x = 18 x + 0$

Passaggio 3.3.4

Somma $18 x$ e $0$ .

$B x = 18 x$

Passaggio 4

Dividi per $x$ ciascun termine in $B x = 18 x$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $B x = 18 x$ .

$\frac{B x}{x} = \frac{18 x}{x}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{B x}{x} = \frac{18 x}{x}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $B$ per $1$ .

$B = \frac{18 x}{x}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$B = \frac{18 x}{x}$

Passaggio 4.3.1.2

Dividi $18$ per $1$ .

$B = 18$