Algebra Esempi

$- 2 \sqrt[3]{x - 1} = \sqrt[3]{x - 10}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(- 2 \sqrt[3]{x - 1})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x - 1}$ come ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 2)}^{3} {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$- 8 {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$- 8 {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- 8 {(x - 1)}^{1} = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$- 8 (x - 1) = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 x - 8 \cdot - 1 = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$- 8 x + 8 = {\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{x - 10}}^{3}$ come $x - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x - 10}$ come ${(x - 10)}^{\frac{1}{3}}$ .

$- 8 x + 8 = {({(x - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x + 8 = {(x - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$- 8 x + 8 = {(x - 10)}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 8 x + 8 = {(x - 10)}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 8 x + 8 = {(x - 10)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$- 8 x + 8 = x - 10$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 x + 8 - x = - 10$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $x$ da $- 8 x$ .

$- 9 x + 8 = - 10$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 x = - 10 - 8$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $8$ da $- 10$ .

$- 9 x = - 18$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 18$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 18}{- 9}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 18}{- 9}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 9}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 18$ per $- 9$ .

$x = 2$