Algebra Esempi

$(a^{- 1} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) (a^{- 2} b^{- 2})$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a^{- 2} b^{- 2})$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} b^{- 2})$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{2}})$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $1$ per $1$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ per $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per scrivere $\frac{1}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 5.2

Per scrivere $\frac{1}{b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 5.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $\frac{1}{a}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $\frac{1}{b}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 5.3.3

Riordina i fattori di $b a$ .

$\frac{\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{b + a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{b + a}{a b}$ per $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$ .

$\frac{b + a}{a b (a^{2} b^{2})}$

Passaggio 7.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b + a}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{b + a}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 7.4

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Sposta $b^{2}$ .

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b)}$

Passaggio 7.5.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Passaggio 7.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{b + a}{a^{3} b^{2 + 1}}$

Passaggio 7.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{b + a}{a^{3} b^{3}}$