Algebra Esempi

$\sqrt[4]{y + 2} + 9 = 14$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt[4]{y + 2}$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[4]{y + 2} = 14 - 9$

Passaggio 1.2

Sottrai $9$ da $14$ .

$\sqrt[4]{y + 2} = 5$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $4$ potenza.

${\sqrt[4]{y + 2}}^{4} = 5^{4}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{y + 2}$ come ${(y + 2)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(y + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 5^{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(y + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(y + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 5^{4}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(y + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 5^{4}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(y + 2)}^{1} = 5^{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$y + 2 = 5^{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$y + 2 = 625$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 625 - 2$

Passaggio 4.2

Sottrai $2$ da $625$ .

$y = 623$