Algebra Esempi

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{7} \cdot n^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $n^{7}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{7 + 2}}}$

Passaggio 1.2

Somma $7$ e $2$ .

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{9}}}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\sqrt[24]{\frac{1^{3}}{n^{9}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $n^{9}$ come ${(n^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[24]{\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}$ come ${(\frac{1}{n^{3}})}^{3}$ .

$\sqrt[24]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[24]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$ come $\sqrt[8]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$ .

$\sqrt[8]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{3}}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt[8]{\frac{1}{n^{3}}}$ come $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{n^{3}}}$

Passaggio 8

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{\sqrt[8]{n^{3}} {\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

Passaggio 10.2

Eleva $\sqrt[8]{n^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{1} {\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

Passaggio 10.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{1 + 7}}$

Passaggio 10.4

Somma $1$ e $7$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{8}}$

Passaggio 10.5

Riscrivi ${\sqrt[8]{n^{3}}}^{8}$ come $n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[8]{n^{3}}$ come $n^{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{(n^{\frac{3}{8}})}^{8}}$

Passaggio 10.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3}{8} \cdot 8}}$

Passaggio 10.5.3

$\frac{3}{8}$ e $8$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3 \cdot 8}{8}}}$

Passaggio 10.5.4

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{24}{8}}}$

Passaggio 10.5.5

Elimina il fattore comune di $24$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.5.1

Scomponi $8$ da $24$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8}}}$

Passaggio 10.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.5.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8 (1)}}}$

Passaggio 10.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 1}}}$

Passaggio 10.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3}{1}}}$

Passaggio 10.5.5.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{3}}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi ${\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}$ come $\sqrt[8]{{(n^{3})}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[8]{{(n^{3})}^{7}}}{n^{3}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{3})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[8]{n^{3 \cdot 7}}}{n^{3}}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{\sqrt[8]{n^{21}}}{n^{3}}$

Passaggio 11.3

Riscrivi $n^{21}$ come ${(n^{2})}^{8} n^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Metti in evidenza $n^{16}$ .

$\frac{\sqrt[8]{n^{16} n^{5}}}{n^{3}}$

Passaggio 11.3.2

Riscrivi $n^{16}$ come ${(n^{2})}^{8}$ .

$\frac{\sqrt[8]{{(n^{2})}^{8} n^{5}}}{n^{3}}$

Passaggio 11.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}}{n^{3}}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $n^{2}$ e $n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $n^{2}$ da $n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}$ .

$\frac{n^{2} (\sqrt[8]{n^{5}})}{n^{3}}$

Passaggio 12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $n^{2}$ da $n^{3}$ .

$\frac{n^{2} (\sqrt[8]{n^{5}})}{n^{2} n}$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}}{n^{2} n}$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[8]{n^{5}}}{n}$