Algebra Esempi

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3} = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Converti $2 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 + \frac{1}{3} = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $2$ e $\frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Passaggio 1.1.1.2.2

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 0$

Passaggio 1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{6 + 1}{3} = 0$

Passaggio 1.1.1.2.4.2

Somma $6$ e $1$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{7}{3} = 0$

Passaggio 1.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$y^{2}$ e $\frac{3}{7}$ .

$- \frac{y^{2} \cdot 3}{7} + \frac{7}{3} = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$- \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{7}{3} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{7}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 y^{2}}{7}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4.1.1.1.3

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y^{2}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 y^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4.1.1.3.2

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y^{2} = 1 (\frac{7}{3}) \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{7}{3}$ .

$y^{2} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

$y^{2} = \frac{49}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.1.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y^{2} = \frac{49}{9}$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{49}{9}}$ come $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

Passaggio 6.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 6.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm \frac{7}{3}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{7}{3}$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{7}{3}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Forma decimale:

$y = 2.\overline{3}, - 2.\overline{3}$

Forma numero misto:

$y = 2 \frac{1}{3}, - 2 \frac{1}{3}$