Algebra Esempi

$2 x + 3 y < 6$ $4 x + 6 y > 24$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $2 x + 3 y < 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 y < 6 - 2 x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y < 6 - 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y < 6 - 2 x$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $6$ per $3$ .

$y < 2 + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < 2 - \frac{2 x}{3}$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y < - \frac{2 x}{3} + 2$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y < - (\frac{2}{3} x) + 2$

Passaggio 1.1.4

Rimuovi le parentesi.

$y < - \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 2$

Passaggio 1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{2}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $4 x + 6 y > 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$6 y > 24 - 4 x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y > 24 - 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y > 24 - 4 x$ .

$\frac{6 y}{6} > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Passaggio 2.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.1

Dividi $24$ per $6$ .

$y > 4 + \frac{- 4 x}{6}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{6}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > - \frac{2 x}{3} + 4$

Passaggio 2.1.3

Riordina i termini.

$y > - (\frac{2}{3} x) + 4$

Passaggio 2.1.4

Rimuovi le parentesi.

$y > - \frac{2}{3} x + 4$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

Passaggio 2.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Coefficiente angolare: $- \frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Passaggio 2.3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- \frac{2}{3} x + 4$ .

$y > - \frac{2}{3} x + 4$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$2 x + 3 y < 6$

$4 x + 6 y > 24$

Passaggio 4