Algebra Esempi

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} - 3 = 13$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} = 13 + 3$

Passaggio 1.2

Somma $13$ e $3$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} = 16$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{4}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x + 3)}^{1} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$2 x + 3 = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\pm 16^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$2 x + 3 = \pm {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 3 = \pm 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 x + 3 = \pm 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x + 3 = \pm 2^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$2 x + 3 = \pm 8$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 x + 3 = 8$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 8 - 3$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $3$ da $8$ .

$2 x = 5$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 5$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Passaggio 4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 x + 3 = - 8$

Passaggio 4.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 8 - 3$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $3$ da $- 8$ .

$2 x = - 11$

Passaggio 4.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 11$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 11}{2}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11}{2}$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{11}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{2}, - \frac{11}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.5, - 5.5$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 5 \frac{1}{2}$