Algebra Esempi

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $y^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(y^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{\frac{2}{3}}$ per $y^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(y^{\frac{2}{3} - \frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{2}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{2}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(y^{\frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}})}^{2}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(y^{\frac{2 \cdot 2 - 3}{6}})}^{2}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(y^{\frac{4 - 3}{6}})}^{2}$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $3$ da $4$ .

${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{6} \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{\frac{1}{3}}$