Algebra Esempi

${(\frac{1}{2})}^{x} = 2^{x + 3}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x}}{2^{x}} = 2^{x + 3}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2^{x}} = 2^{x + 3}$

Passaggio 3

Sposta $2^{x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- x} = 2^{x + 3}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- x = x + 3$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x - x = 3$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$- 2 x = 3$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 3$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1.5$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$