Algebra Esempi

$y = - x (x + 3) (x - 3)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (- x \cdot x - x \cdot 3) (x - 3)$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x$ .

$y = (- (x \cdot x) - x \cdot 3) (x - 3)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (- x^{2} - x \cdot 3) (x - 3)$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = (- x^{2} - 3 x) (x - 3)$

Passaggio 5

Espandi $(- x^{2} - 3 x) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - x^{2} (x - 3) - 3 x (x - 3)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x (x - 3)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1.1

Sposta $x$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Passaggio 6.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 6.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Passaggio 6.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Passaggio 6.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 3$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.3.1

Sposta $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 3$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 3$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} + 9 x$

Passaggio 6.2

Sottrai $3 x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 0 + 9 x$

Passaggio 6.3

Somma $- x^{3}$ e $0$ .

$y = - x^{3} + 9 x$

Passaggio 7