Algebra Esempi

$\log (\frac{\sqrt{9 a^{16}}}{b^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt{9 a^{16}}}{b^{2}})$ come $\log (\sqrt{9 a^{16}}) - \log (b^{2})$ .

$\log (\sqrt{9 a^{16}}) - \log (b^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 a^{16}}$ come ${(9 a^{16})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(9 a^{16})}^{\frac{1}{2}}) - \log (b^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(9 a^{16})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (9 a^{16}) - \log (b^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\log (b^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (9 a^{16}) - (2 \log (b))$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log (9 a^{16}) - 2 \log (b)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (9 a^{16})$ come $\log (9) + \log (a^{16})$ .

$\frac{1}{2} (\log (9) + \log (a^{16})) - 2 \log (b)$

Passaggio 7

Espandi $\log (a^{16})$ spostando $16$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log (9) + 16 \log (a)) - 2 \log (b)$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Riscrivi $\log (9)$ come $\log (3^{2})$ .

$\frac{1}{2} (\log (3^{2}) + 16 \log (a)) - 2 \log (b)$

Passaggio 8.1.2

Espandi $\log (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (2 \log (3) + 16 \log (a)) - 2 \log (b)$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (2 \log (3)) + \frac{1}{2} (16 \log (a)) - 2 \log (b)$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scomponi $2$ da $2 \log (3)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (3))) + \frac{1}{2} (16 \log (a)) - 2 \log (b)$

Passaggio 8.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 \log (3)) + \frac{1}{2} (16 \log (a)) - 2 \log (b)$

Passaggio 8.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (3) + \frac{1}{2} (16 \log (a)) - 2 \log (b)$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Scomponi $2$ da $16 \log (a)$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 (8 \log (a))) - 2 \log (b)$

Passaggio 8.4.2

Elimina il fattore comune.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 (8 \log (a))) - 2 \log (b)$

Passaggio 8.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (3) + 8 \log (a) - 2 \log (b)$