Algebra Esempi

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- a^{2} b$ .

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- a^{2}$ .

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

Passaggio 2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Passaggio 3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Passaggio 4

Moltiplica $a^{3}$ per $1$ .

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $a^{8}$ .

$a^{8} a^{3} b^{4}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{8 + 3} b^{4}$

Passaggio 6.3

Somma $8$ e $3$ .

$a^{11} b^{4}$