Algebra Esempi

$\sqrt[4]{n + 2} = 3$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $4$ potenza.

${\sqrt[4]{n + 2}}^{4} = 3^{4}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{n + 2}$ come ${(n + 2)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(n + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(n + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(n + 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(n + 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(n + 2)}^{1} = 3^{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$n + 2 = 3^{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$n + 2 = 81$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = 81 - 2$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $81$ .

$n = 79$